Kutupları Reel Eksende Olmayan Kosinüs veya Sinüs Fonksiyonları İçeren Kompleks İntegrallerin Rezidü Yöntemi ile Hesabı
Sedat Han
FPD 1-1(2025), Sayfa [75-78]
Elektronik yayın tarihi: 28 Ekim 2025
Problemler: Aşağıdaki integralleri rezidü yöntemi ile hesaplayın. \(i^2=-1\), z kompleks sayı, a, b ve c reel sayılar.
\[\begin{equation}\label{9.1}\tag{9.1}
\int_{-\infty}^{\infty}\frac{cos(ax)}{(x^2+b^2)^3}dx,
\end{equation}\]
\[\begin{equation}\label{9.2}\tag{9.2}
\int_{-\infty}^{\infty}\frac{sin(ax)}{(x^2+b^2)^3}dx,
\end{equation}\]
\[\begin{equation}\label{9.3}\tag{9.3}
\int_{-\infty}^{\infty}\frac{cos(ax)}{(x^2+b^2)(x^2+c^2)^2}dx,
\end{equation}\]
\[\begin{equation}\label{9.4}\tag{9.4}
\int_{-\infty}^{\infty}\frac{sin(ax)}{(x^2+b^2)(x^2+c^2)^2}dx.
\end{equation}\]