Sürtünmeli Eğik Düzlemde Hareket Eden Cisimlerin İvmeleri
Sedat Han
EFS 1(1):[11-15]
Elektronik yayın tarihi: 24 Ocak 2026
Problem: Birbirine iple bağlı üç cisim bir makaraya asılmıştır. M makarasının solundaki iki cisim sürtünmeli bir eğik düzlemde bulunurken sağdaki cisim makaradan boşluğa sarkıtılmıştır. Makarada ip sürtünmesi ihmal edilmiştir. Soldaki ağırlıkların sürtünme katsayıları \(k_1\) ve \(k_2\) dir. Eğik düzlemin yatayla yaptığı açı \(\alpha\) dır. Eğik düzlem boyunca birim vektör \(\vec{e}\) alınacaktır. Makaraya bağlı iplerdeki gerilimler \(\vec{T}\), soldaki ağırlıklar arasındaki ip gerilimi \(\vec{T}_{12}\) dir. \(\vec{F}\) kuvveti, ağırlıkları sola çeken sürtünmeler harici toplam kuvvettir. Hava sürtünmeleri önemsizdir. Cisimlerin \(\vec{G}_3\) ağırlığı yönünde hareket ettiğini kabul ederek ortak ivmesini elde edin.
Şehir: Kırşehir
Email: han@shkitap.com.tr
Orijinal Problem: Greiner [4-1] kitabındaki problem 20.6 da iki taraflı farklı açılı eğik düzlemde kayan birer cismin sürtünmesini hesaba katarak ivmesinin bulunmasını istiyor. Aynı kitaptaki problem 16.1 de sadece makaraya iple bağlı cisimlerin düşey hareketlerinde ivmeleri sorulmuş.
Housner [4-2] problem 3.2 de sürtünmeli eğik düzlemde iple birbirine bağlı cisimlerin ip gerilme kuvvetini ve ivmelerini istemiş.
Kaynaklar
[4-1] Greiner, W., Classical Mechanics Point Particles and Relativity, Springer-Verlag, 2004.
[4-2] Housner, G. W., and Hudson, D. E., Applied Mechanics Dynamics, Reprinted 1991.